相关术语

crypto-currency 加密货币

cryptographic hash function 哈希函数

collision 碰撞

collision resistance 抗碰撞性

digest 签名、摘要

hiding 隐藏

one-way function 单向函数

digital commitment 数字化承诺

sealed envelope 密封信封

digital equivalent of a sealed envelope 密封性的数字等效物

nonce 随机数

puzzle friendly 拼图友好

block header 块头

proof of work(POW) 工作量证明

difficult to solve, but easy to verify 难以解决，但易于验证

SHA-256(Secure Hash Algorithm - 256 bit) 加密算法

public key 公钥

private key 私钥

symmetric encryption algorithm 对称加密

asymmetric encryption algorithm 非对称加密

encryption key 加密密匙

crypto-currency 加密货币，但其实加密货币是不加密的，区块链上的所有交易内容都是公开的，包括账户的地址，转账的金额，都是公开的。

比特币主要用到了密码学中的俩个功能，一个是Hash，一个是签名。

hash

密码学中的hash被称为cryptographic hash function : 密码哈希函数。 它具备三个重要的性质：

• collision resistance 抗碰撞性
• hiding 隐藏
• puzzle friendly 拼图友好

collision resistance

一个是collision resistance（抗碰撞性），这collision是指哈希碰撞。如果 x不等于y，但是H(x) = H(y) ，那么这就叫做哈希碰撞。一般来说，哈希碰撞是不可避免的，客观存在的。

collision resistance这个性质有什么用呢，可以用来对一个message求digest（签名）。用来检测这个message是否被篡改。数学上，是无法证明这个性质的。但是目前为止没有能主动造成碰撞的情况出现，所以在软件开发中认为是抗碰撞的。这有个有趣的故事，MD5，以前是很流行的hash算法。但是现在md5是可以认为的制造碰撞的。

hiding

hiding意思是hash函数的单向的、不可逆的。x -> H(x) ，但是无法通过H(x)反推出x。 one-way function。但是想要反推，倒是也能通过蛮力求解，看看有多少可能。这个性质有什么用呢，他可以和第一个性质结合，用来实现：digital commitment 或者digital equivalent of a sealed envelope 密封型的数字化承诺。

举个例子，现实生活中，有个经济学家，他说他能例预言股市涨停。比如有一天，他预测A股票明天会涨停。这种情况有什么问题呢，因为预测本身没问题，但是公开预测的话，因为是著名的经济学家，可能会影响股市。或者反方向影响，有人不想让他预测准确，疯狂砸盘，造成本来应该涨停的A变得相反的情况了。所以，预测不能公开。但是预测结果不公开，等到收盘后再公开，那人们怎么知道预测结果有没有被篡改过！这个就要用到，sealed envelope。 把预测结果放到密封的信封，交给一个第三方的包管，等第二天收盘之后，打开，来验证是否预测准确。那么在软件中，如何实现呢。把预测结果作为输入X，算出一个H(x) 来。然后把H(X) 公布出去，因为有hiding性质，从这个H(x) 不知道预测结果是什么，然后第二天再把X公布出去，因为有collision resistance性质，所以X不可能被篡改的，因为篡改了就和H（X）不一致。如果输入空间不够大，可以拼接随机数nonce，俗称加盐，来提高输入空间。

puzzle friendly

puzzle friendly。输入的微小变动也会导致输出的极大变动，难以推测。讲到挖矿就是这个性质的应用。挖矿的本质就是找到一个nonce随机数，根据区块头的值，H(block header) <= target 。 挖矿的过程就是不停的尝试nonce，使的H(block header + nonce) <= target。puzzle friendly性质就是说，没有捷径，只能去大量的去尝试，像拼图一样。所以这个过程，才能叫做proof of work(POW) 工作量证明。 挖矿很难，验证很容易，算出来nonce之后发布出去，大家很方便验证，这个性质就是 difficult to solve, but easy to verify。

比特币中的哈希函数用的是SHA-256。即Secure Hash Algorithm 256 bit，以上的三个性质，这个算法都是满足的。到这里讲完了hash部分。

关于SHA-256

SHA-256(Secure Hash Algorithm 256 bit)是一种加密哈希函数，属于SHA-2(Secure Hash Algorithm 2)算法家族中的一员。SHA-2算法家族包括了多个不同的哈希函数，如SHA-224、SHA-256、SHA-384和SHA-512等，它们分别产生不同长度的哈希值。SHA-256是其中最常用的一种，它产生一个256位（32字节）的哈希值。

SHA-256的主要特点包括：

1. 安全性：SHA-256被设计为抗碰撞的，即找到两个不同的输入值，它们产生相同的哈希值是非常困难的。这使得SHA-256在安全性方面非常可靠。
2. 确定性：对于同一个输入，SHA-256总是产生相同的哈希值。
3. 快速性：SHA-256算法的计算速度相对较快，适合处理大量数据。
4. 不可逆性：SHA-256是一个单向函数，意味着从哈希值几乎不可能逆向推导出原始数据。
5. 应用广泛：SHA-256被广泛应用于各种安全领域，包括数字签名、密码学协议、区块链技术（如比特币）等。

SHA-256算法的基本工作流程包括几个主要步骤：初始化哈希值、处理消息（通过一系列的操作，如填充、分割、扩展、压缩等）、产生最终的哈希值。这个过程中，消息被分成多个块，每个块通过一系列的操作转换成一个固定长度的哈希值，最终这些哈希值被合并产生最终的输出。

尽管SHA-256目前仍然是一个安全的哈希函数，但随着计算技术的发展，特别是量子计算的进步，未来可能会有新的更安全的哈希函数被开发出来以替代现有的算法。

在计算机科学中，字节（Byte）是数据存储的基本单位，1字节等于8位（bit）。位是计算机中最小的数据单位，用来表示二进制数中的0或1。

SHA-256算法产生的哈希值是256位的，这是因为“256”指的是哈希值的位数。要将位转换为字节，我们可以用位数除以8（因为1字节=8位）：

$${256位 \over 8位/字节} = 32字节$$

所以，256位等于32字节。这意味着SHA-256算法的输出是一个32字节长度的哈希值。每个字节由两个十六进制数表示，因此，一个256位的哈希值通常以64个十六进制数（32字节 * 2个十六进制数/字节）来表示。

签名

还有一个是签名。

要讲签名就要首先了解比特币中的例账户管理。

日常生活中，如果想开账户怎么开，待着身份证去银行开户，这就是中心化的思路。比特币是去中心化的，那怎么开户呢。每个人自己创建，不需要其他人批准。开户操作很简单，就是创建一个公钥public key，和私钥private key一对。 公私钥这个概念来源于非对称加密asymmetric encryption algorithm。最早的加密是对称的，symmetric encryption algorithm（对称加密），比如俩个人之间通信，但是这个通信的网络有可能被窃听的，怎么办呢？可以两个人之间商量一个密钥就是用同一个encryption key，一个通过这个key加密之后，把消息发给另一个人，收到之后，也用这个key来解密。因为加密和解密用的是同一个密钥，所以叫做对称加密，它这个前提是，有某种安全的渠道，把密钥分发给通信的双方，显然不能把密钥通过明文的方式在网络上传播，因为网络本身就是不安全的。这也是对称加密的一个弱点，就是密钥的分发不是很方便。那么为了解决这个问题，非对称加密就提出来，不是用一个密钥，而是用一对密钥，加密用的是公钥，解密用的是私钥。比如说A要把一个信息传给B，A用B的公钥给这个信息加密，B收到之后再用B自己的私钥来解密得到原来的信息。需要注意的是，加密和解密用的是同一个人的公钥和私钥，都是接收方的公钥和私钥。有什么好处呢，这个加密用的公钥是不用保密的，可以告诉所有人。私钥是要保密的，私钥是保存在本地的，不用告诉通信的人。解决了密钥分发不方便的问题。

比特币创建一个账户，就在本地产生一对公钥和私钥，这个公钥就相当于一个银行帐号。别人要给你转账，只要知道你的公钥就行了。这个私钥相当于你的账户密码。之前说的比特币叫加密货币，其实是不加密的，信息都是公开的。那要这个公钥和私钥干嘛呢？实际上就是用来做签名的，比如说A要转10个比特币给B，然后把这个交易发布到区块链上，别人怎么知道这个交易确实是A发起的呢？会不会有人冒名顶替，像把A的钱转走。这就需要A在发布这个交易的时候，要用A自己的私钥对这个交易签名，其他人收到这个交易之后，再用A的公钥去验证这个签名的正确性。 a good source of randomness，好的随机源。生成公私钥要有好的随机源。这一点要注意。

关于加解密

问：公钥加密私钥解密，私钥加密公钥可以解密么？验证是解密么？

公钥加密私钥解密是常见的非对称加密算法的使用方法，例如RSA算法。在这种加密方式中，公钥是公开的，任何人都可以用它来加密信息，但只有持有相应私钥的人才能解密这些信息。这种机制常用于保护信息传输的安全。

私钥加密公钥解密也是可行的，但用途不同。这种方式通常用于数字签名，而不是加密信息。数字签名允许接收者验证信息的来源和完整性。发送者用自己的私钥对信息进行签名，接收者则用发送者的公钥来验证签名。如果签名验证成功，说明信息确实是由声称的发送者发送的，并且在传输过程中未被篡改。

验证通常指的是确认某个操作或信息的合法性、正确性或真实性。在数字签名的上下文中，验证就是指使用公钥来检查私钥加密的签名是否有效，从而确认信息的来源和完整性。

总结如下：

• 公钥加密，私钥解密：用于保护信息的机密性。
• 私钥加密（签名），公钥解密（验证）：用于验证信息的来源和完整性

小结

hash和签名这俩个功能是可以结合起来用的。比特币系统当中一般先对一个message取hash，然后在对这个hash值签名，暂时密码学的部分就了解到这里。

版权所有

版权归属：Mars Chin

许可证：署名-非商业性 4.0 国际 (CC-BY-NC-4.0)